1.2.4绝对值教学案例
背景介绍：
在初中数学中，绝对值的概念是非常重要的，涉及到绝对值的运算、不等式等多个数学领域。因此，如何让学生正确理解绝对值概念、掌握绝对值运算及其应用，是初中数学教学的重要任务。
教学目的：
1. 知识目标：掌握绝对值的概念及运算方法；
2. 能力目标：理解绝对值的应用，掌握解决绝对值不等式的方法。
教学内容：
一、绝对值的概念
1. 引入绝对值的概念：通过几个生活中的实例，引入绝对值的概念。
例如：现在我们来看这张温度计，它的编号是-5℃到5℃，如果温度计的游标在0处，你说它的温度是多少？正确答案是0℃。如果游标在1处，你说它的温度是多少？正确答案也是1℃。同理，游标在-1处的时候，温度是-1℃。那么，对于一个数a，如果它是正数，那么它距离0的距离就是a，如果它是负数，那么它距离0的距离就是|a|，其中|a|表示a的绝对值。
2. 思考与讨论：让学生思考绝对值的特点、意义及几何意义，并与实际生活中的例子联系起来，引导学生正确理解绝对值的概念。
二、绝对值的运算
1. 教授绝对值的基本运算法则：
- |-a|=a
- |a|=|b|，当且仅当a=b或a=-b
- |a·b|=|a|·|b|
- |a+b|<=|a|+|b|
- |a-b|<=|a|+|b|
2. 举例说明绝对值的运算法则
例如：计算 |3-5|，我们知道3-5=-2，但|3-5|等价于|-2|，根据绝对值的运算法则，|-2|=2，因此 |3-5|=2。
3. 练习绝对值的运算法则
例如：计算|-3·(-2)|，由绝对值的运算法则3得: |-3·(-2)|=|-3|·|(-2)|=3·2=6，因此|-3·(-2)|=6。
三、绝对值不等式
1. 引入绝对值不等式的概念：通过一些实例，让学生了解绝对值不等式的概念及其意义。
例如： |x|<=5是一种常见的绝对值不等式，它表示x所在的数轴区间不超过-5到5。对于这种不等式，我们需要找到所有满足条件的x的取值范围。
2. 解决绝对值不等式的方法：
- 对于|a|<=b，解不等式时，先分别考虑a>=0，a<0两种情况即可。
- 对于|a|>=b，解不等式时，分为四种不等式式子，即：a
3. 解绝对值不等式的练习题
例如：求解绝对值不等式|2x+3|<5。解：首先，根据绝对值不等式的解法，我们可以将不等式分为两种情况： 总结： 通过本次的绝对值教学，学生可以正确的理解绝对值的概念以及绝对值的运算法则，并且掌握解决绝对值不等式的方法。这些知识不仅在初中数学中有广泛应用，也为学生今后的学习提供了重要的基础。
1.当2x+3>=0时，|2x+3|=2x+3，此时，原不等式转化为2x+3<5, 解得x<1。
2.当2x+3<0时，|2x+3|=-(2x+3)，此时，原不等式转化为-(2x+3)<5，解得x>-4。
综合两种情况，得出-4
