什么是Domain和Range？
在数学中，函数是一种关系，将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的唯一元素。其中，定义域（Domain）是输入的集合，而值域（Range）是输出的集合。在函数中，R表示值域，其核心是确定输入和输出的范围。
定义域是确定一个函数可以接受的输入值的集合。通常，在定义函数时，我们需要明确定义域以防止错误输入。例如，假设我们正在计算圆的面积，并定义函数A=πr²。在此情况下，定义域将是所有实数（无论是正数、负数还是零），因为半径可以是任何实数。
然而，在某些情况下，我们需要定义一个更小的区间。例如，考虑一个函数f(x)=√(x-1)。其中，我们需要避免出现负数，并使用(x-1)≥0（即x≥1）定义函数的定义域。这保证了我们只处理非负实数。
在确定函数的定义域后，我们需要确定函数的值域。值域是函数可以输出的所有可能值的集合。同样，可以将其视为函数图像在y轴上的“切片”。例如，对于函数f(x)=√(x-1)，可以为其值域定界。当x=1时，f(x)=0。因此，函数的值范围是所有非负实数[0,∞)。
总体而言，确定函数的定义域和值域是数学中的常见问题，因为它们帮助我们理解函数。定义域帮助我们避免产生错误输入，而值域帮助我们确定函数的全部结果。精确理解一个函数的定义域和值域可以帮助我们更好地理解它在各种场景中的应用。
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