解密纳什均衡——利用划线法求解r1,r2,r3
纳什均衡理论概览
纳什均衡理论是对于在互相竞争的情况下，参与者之间如何做决策的一种数学理论。在对手行为不确定的情况下，参与者采取决策的方法必须要依赖于其他参与者的行为，从而对参与者的最终结果产生影响。纳什均衡理论可用于多种领域中，如博弈理论、生物学、社会科学等等。本文将介绍如何使用划线法求解纳什均衡理论中的r1、r2、r3，以此来帮助读者更好地理解纳什均衡理论。划线法求解纳什均衡
划线法是纳什均衡理论中最基本的求解方案，使用该方法可以快捷有效地求解出参与者在互相博弈的前提下需要做出的最合理决策。划线法的步骤如下： 1.写出参与者的策略 在一个局面下，所有参与者都会有自己的策略。在博弈论中，该策略便称为“策略组合”。例如，一家公司在考虑是否推出一种新产品时，可以有两种策略：推出该产品或不推出产品。在博弈论中，该策略组合可以用简洁的方式列举，如（推出产品，不推出产品）。 2.写出每个参与者的收益表 每个参与者做出不同的决策会得到不同的收益，收益表列出了每个参与者针对所有可能的策略组合，所获得的收益。例如，两家参与竞争的公司都可以选择廉价战略或高价战略，其中一家公司既不劣于其他公司的方案，那么该公司可获得1分，否则主公司获得0分（逆之亦然）。当两家公司均采用高价战略时，每家公司都会获得0分。该公司的收益表可能如下所示：| 高价战略 | 低价战略 |
|---|---|
| (0,0) | (-1,1) |
| (1,-1) | (-2,-2) |
| 策略1 | 策略2 | 策略3 | |||
|---|---|---|---|---|---|
| 参与者1 | 1,2 | 3,4 | 5,6 | → | 列最小 |
| 参与者2 | 7,8 | 9,10 | 11,12 | → | r1 |
| 参与者3 | 13,14 | 15,16 | 17,18 | → | 行最大 |
| ↓ | r2 | r3 | 列最大 |
结论
纳什均衡理论是最具代表性的博弈论理论之一，也是经济学的重要研究领域。划线法则是纳什均衡理论中最基本也最常用的求解方法，能够在“参与者交互决策”相互影响的场景下，帮助参与者决定最有效的策略，同时为经济学、社会学等学科的研究提供了重要的工具和思想基础。版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至：3237157959@qq.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。
