透镜成像知识考点千变万化,题型多样,真正理解及归纳后,核心内容也就两条:
1、作图考核: 过心线/基准线
2、规律考核: 虚同 、 实反 (凹、凸透镜皆适用) ,具体为:
1)透镜成虚像时, 物距同像距变化趋势相同。 (备注:凹透镜、凸透镜与平面镜成虚像时,像距同物距变化趋势相同,三者归于一类,易于记忆)。
2) 透镜成实像时 , 物距同像距变化趋势相反 ;
3)像与像距的关系: 为凹透镜时,像与像距变化趋势相反;凸透镜时,像与像距变化趋势相同。
正确理解上述内容需先弄清以下概念:
1)像的变化趋势与像的大小概念: 需明确两者是完全不同的概念,像变得越来越大,是一种变化趋势,是变大的趋势,此时并不能说像是成放大的像,就比方说 放大镜成放大虚像, 但放大镜与物体靠近过程中,像是变得越来越小,像变化的趋势是变小的,但像无论如何变小,像与原物体比较最终还是成放大的像。 近视镜成缩小虚像,近视镜靠近物体时,像是越来越大 ,但怎么变大,像与原物比较最终也是成缩小的像。
2) 像的变化趋势 : 像的变化趋势由 像距 决定,像距变化时,由于凹透镜与凸透镜对光线的发散与会聚作用不同,像的变化规律恰好相反: 即:凹透镜成像时,像距增大时,像变小,像距减小时,像变大 。 凸透镜成像时,像距增大时,像变大,像距减小时,像变小 。
3)像的变化结果: 像是成放大的像还是成缩小的像,主要看 成像系数K,K= (像距/物距),k>1,成放大像,K=1成等大像,K<1成缩小像。
另外进一步深入理解时,重点关注以下内容:
1、趋势图解 :了解成像整个过程:当物距变化时,像距如何变化以及像为实像与虚像的成因。
2、成像本质: 从成像关系推导,了解透镜成像的本质,为什么透镜成像规律是这样的?
3、抛砖引玉: 对比记忆,与平面镜成虚像比较,能更好记忆放大镜及近视镜成虚像特点。因为三者成虚像的变化规律一样,都是“像距与物距变化趋势相同,只是成像大小与位置关系不同而已。
一、趋势图解:
上面三图包含透镜成像时所有状态,从具体作图过程中,可清晰发现:
1、由于入射光线经折射后两相交线决定一个像点,找到物体顶点的像,就可找到物体成像的规律: 因此只需分析顶点发出的两条入射光线即可, 处于透镜不同位置处的物体,其顶点处发出的平行光折射后存在共性: 平行入射光线经凸透镜折射后一定过焦点,经凹透镜折射后折射线的反向延长线一定过焦点 ( 上述光线以下简称为 “平焦线” ),因此平焦线作为共性线,在作图中可作为基准线!但不是成像的决定因素线。
2、“平焦线”除外,只需再找一条特殊线,即物体顶点通过透镜 O的入射光线,简称: 过心线, 经上面图解发现, 过心线与平焦线交点即为像点 。
通过上述图解,易得出如下规律:
1) 透镜成实像时, 像与物分布在透镜两侧, 像距与物距变化趋势相反 , 即物距增大时像距减小,物距减小时像距增大。
2) 透成虚像时, 像与物分布在透镜同侧, 像距与物距变化趋势相同 ,即物距增大时像距增大,物距减小时像距减小。平面镜成虚像时也是物距增大时像距增大,物距减小时像距减小,两者成虚像时, 像距与物距变化趋势相同 ,只是凸透镜成虚像时,像距总是大于物距 ,因此总是成放大的虚像,凹透镜成虚像时,像距总是小于物距 ,总时成缩小的虚像,而平面镜成等大的虚像。
再次强调:所有成虚像的共性都是:像距与物距变化趋势相同 ,举例说明:看书上的文字时,用近视眼镜与放大镜看时,(在成像的前提下,因为放大镜只在1倍焦距内成虚像)当放大镜片远离文字时,即物距变大,由于像距与物距变化趋势相同,因此像距变大,像也在不断变大。而近视镜靠近文字时,物距减小,由于像距与物距变化趋势相同,像距也减小,像距减小,由于凹透镜对光线起发散作用,由于像距减小时,像一直在变大,但无论如何变大,其像也总是小于物体的,始终是成缩小的像。像变大与变小与像是成放大的像还是成缩小的像本质上是两回事。
因此上述所有规律,最终精简归纳为:
实反虚同:即透镜成实像时物距与像距变化趋势相反,成虚像时物距与像距变化趋势相同。(另外需注意的是:像与像距的关系:凹透镜像的变化与像距变化趋势相反,凸透镜时像与像距变化趋势相同)
二、成像本质分析
以下为透镜成像本质及原理的分析:
(一)、凹透镜为什么总是成缩小倒立的虚像?
分析过程及结论:
1、由于凹透镜的f为定值,从上式中发现:只有像距与物距 变化趋势相同时 ,f才能保持不变,否则等式不成立。因为当两个数相减时,差为定值时,减数与被减数只有同时变大或变小,差才不变。
2、凹透镜过心线与平焦线不能以实际光线形式相交,因此只能成虚像,成像都在同侧同方位,因此是正立像,成虚像时像距只有小于物距时,即物体成缩小像时等式才能成立,否则f≤0,(f为负值无意义,就好比f为0一样)因此,凹透镜总是成缩小正立的虚像。
二)、凸透镜成实像时为什么成像有大有小,由什么因素决定?
分析结及论:
1、由于凸透镜的f为定值,从上式中发现:只有像距与物距 变化趋势相反时, f才能保持不变。因为在两者和为一定的情况,加数一个增大,另一个必然减小,总和才不变。
2、凸透镜过心线与平焦线在物距等于焦距时,即u=f 时,v=0,不成像,在物距大于焦距时,两者以实际光线形式异侧异位相交,因此成倒立的实像,其中,当u=2f 时,v=2f ,此时u=v,出现像与物等大的情况,因此 此处为像出现大小结果的分界点,分界点以外像与物的关系是你大我小,你小我大,变化趋势相反的关系。
三)、凸透镜成虚像时为什么总是成放大的虚像?
1、由于凸透镜的f为定值,从上式中发现:只有像距与物距 变化趋势相同时,f才能保持不变。原理同上。
2、凸透镜过心线与平焦线不能以实际光线形式相交,为同侧同向相交,因此只能成正立的虚像,成虚像时像距只有大于物距时,即物体成放大像时等式才有可能成立,(f为负值无意义,就好比f为0一样),因此凸透镜成虚像时总是放大正立的结果!
综上归纳如下:
像与像距的关系:
1、透镜成虚像时 , 物距同像距变化趋势相同 , 而像与像距的关系是:凹透镜像与像距变化趋势相反,凸透镜像与像距变化趋势相同。
即物距变小,像距变小;物距变大,像距变大, 此条件下 , 针对凹透镜,像距变大时,像变小;像距变小时,像变大(由光的发散作用决定)。针对凸透镜,像距变大时,像变大,像距变小时,像变小(由光会聚作用决定)。
2、透镜成实像时, 物距同像距变化趋势相反 (即物距变小,像距变大,像变大;物距变大,像距变小,像变小,物体在2f处是像物等大点,也是像放大缩小的分界点。
重点提示:
1、透镜成像作图关键点是 过心线、平焦线, 原理理解关键要理清像距、物距及焦距三者约束关系。其中凹透镜、凸透镜成虚像的成像时像距及物距变化规律同平面镜,可归于一类,易于掌握。
2、凸透镜成实像的成像规律需重点关注 2f分界点。
另外:凹透镜与凸透镜 动态成像 也可参看本头条号相关视频。