小学奥数系列
习题1：已知一个数加上6的结果是15，这个数是多少？
设这个数为x，依据题目中的条件可以写出方程式x+6=15，解得x=9。因此，这个数是9。
习题2：有30名学生，安排在5个小组里，每个小组人数相等，每个小组都有多少名学生？
设每个小组有x名学生，则有方程式5x=30，解得x=6。因此，每个小组有6名学生。
初中数学系列
习题1：在蓝色、红色、黄色三袋子中，每个袋子里都装了若干个球，已知蓝色袋子和红色袋子的总共有40个球，红色袋子和黄色袋子的总共有24个球，蓝色袋子和黄色袋子的总共有20个球。请问每个袋子里各装了几个球？
设蓝色袋子中有x个球，红色袋子中有y个球，黄色袋子中有z个球，则有以下几个方程式：
x+y=40
y+z=24
x+z=20
将上述方程式联立解得x=14，y=26，z=10。因此，蓝色袋子中有14个球，红色袋子中有26个球，黄色袋子中有10个球。
习题2：已知两个数的乘积是30，且这两个数的和等于11，求这两个数。
设这两个数为x和y，则有以下两个方程式：
x*y=30
x+y=11
将上述方程式联立解得x=5，y=6。因此，这两个数分别是5和6。
高中数学系列
习题1：已知函数y=2x^3-5x^2-6x+5，请问该函数的极值是多少？
对函数y=2x^3-5x^2-6x+5进行求导，可得dy/dx=6x^2-10x-6，让dy/dx=0，则有以下两个方程式：
6x^2-10x-6=0
3x^2-5x-3=0
利用求根公式可以解出x=1或x=0.5，将x代回原函数可得函数的极值为2.5。
习题2：如图所示，三角形ABC和三角形DEF相似。已知AB=5，AC=4，BC=6，DE=4.5，求EF和DF的长度。
根据相似三角形的性质，可以列出以下比例式：
EF/BC=DF/AC=EF/6=DF/4
将AB、AC、BC、DE的长度代入上述式子，解得EF=3.75，DF=2.5。因此，EF的长度为3.75，DF的长度为2.5。
